MARZO

PRIMERA SEMANA

Interpretación física y geométrica de la derivada

Física

      1.       La derivada de una función F(t)èF’(t) representa al vector velocidad

2.       La segunda derivada de una función F(t)èF’’(t) representa al vector aceleración

Observación

Siendo L la recta tangente, podemos hallar la ecuación de la misma tomando en cuenta que la primera derivada es el vector director.

Geométrica

Donde se nota que es tangente a la curva

Aplicaciones

 

SEGUNDA SEMANA

Definición:

Sea F una curva alabeada:

                                                               

                               

Donde:

                           

Fórmulas importantes:

O También

Ecuaciones Importantes

CURVATURAS IMPORTANTES

-          Curvatura de flexión

       

-          Curvatura de torsión

 

Radio de curvatura, tanto para K y T

 

TERCERA SEMANA

Superficies en tres dimensiones

Generalidades

-          Si en una ecuación están presentes dos variables explícitamente la tercera variable necesariamente está presente implícitamente.

-          Debe satisfacer la siguiente ecuación, llamada superficie cuadrática.

Cuadráticas conocidas

 

Análisis de superficies

Para estos procesos se necesita los siguientes parámetros:

        1.       Intersecar la cuadrática con los ejes coordenados (x,y,z)

        2.       Intersecar la cuadrática con los planos coordenados (xy,xz,yz)

        3.       Intersecar la cuadrática con los planos paralelos

        (xy=0 : z=K) ; (xz=0 : y=k) ; (yz=0 : x=K) con k=constante

CUARTA SEMANA

Dominio de definición de funciones de varias variables

                                   

Curvas de nivel