FEBRERO

Primera Semana

Vectores en (x,y)è plano y (x,y,z)è espacio

Generalidades

En el espacio vectorial R(x)R=R² en funciones F(x,y) su representación gráfica es una curva en general, siendo la recta la más simple.

En el espacio vectorial R(x)R(x)R=R³ en funciones F(x,y,z) su representación gráfica es una superficie cilíndrica tomando en cuenta que si no contienes una de las tres variables la variable no contenida es la generatriz de la superficie.

También se tomó en cuenta que para graficar las funciones se lo representaran en el plano cartesiano de la siguiente forma.

Segunda semana

Sea analizo las diferentes formas de representar a la recta:

-          Ecuación vectorial

-          Ecuación general o implícita

-          Ecuación segmentaria o canónica

-          Ecuación normal

    Con n

Ecuaciones del plano

-          Si tenemos: Vectores y punto

-          Ecuación paramétrica del plano (λ y u)ÎR & (u,v) vectores

-          Ecuación general del plano

Con

-          Ecuación canónica del plano

Tercera semana

Funciones de variable real

Definición: se llama función de variable real a toda función definida de un subconjunto D (dominio) de los números reales, en el subconjunto R (recorrido) de los números reales talque, para uno y solo un elemento x le corresponde uno solo de y siendo x elemento de D & y elemento de R.

Como en el campo vectorial tenemos componentes y cada una de estas es una función se tomara las siguientes consideraciones.

     1.       Dominio

     2.       Recorrido

Límites y continuidad

Limites

Continuidad

Observaciones:

      1.       Si no existe el limite ( X(t), Y(t), Z(t ) )entonces la función no es continua.

      2.       Si el límite de la función no es igual a los límites de cada componente es discontinua pero redefinible.