PRIMERA SEMANA
Límites y continuidad de dos variables
Limites
Definición
Cálculo de límites
Su análisis es muy similar al cálculo en una variable con la
única diferencia que no solo se analiza con dos parámetros (limite en un punto
y limites laterales) porque tenemos más variables entonces se sigue las
siguientes técnicas.
En donde la estrategia 2, 3 y 4, son los más formalmente empleados
en dicho cálculo.
Continuidad
Como dijimos antes la continuidad es muy similar con una
variable es decir se cumple que:
Función continúa
-
El limite debe existir f(x0,y0)
-
Si el limite existe f(x,y)este debe tender a
cero
-
Necesariamente el limite f(x0,y0)
= limite f(x,y)
Función discontinua evitable (redefinible)
-
El limite debe existir f(x0,y0)
-
Si el limite existe f(x,y)este debe tender a
cero
-
No Necesariamente el limite f(x0,y0)
= limite f(x,y)
Función discontinua inevitable
Simplemente que el limite no exista
SEGUNDA SEMANA
Derivación parcial
Definicion
TERCERA SEMANA
Ecuación del plano tangente
Derivadas de orden superior
Para dos variables tenemos
CUARTA SEMANA
Incrementos y diferenciales
Incrementos
Diferenciales
La regla de la cadena (x,y)
Derivada direccional
Formula general (gradiente)
Notas:
Conceptos básicos
Derivación de funciones Implícitas
Para derivarla correctamente tenemos tres métodos de solución:
-
Por diferenciación
-
Por derivación
-
Por jacabiano
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